75 уроков по Photoshop на русском языке

       

Терминология


Для того, чтобы начать, необходимо быть уверенным, что вы понимаете несколько определений, касающихся работы с векторной математикой. В этом случае терминология не станет препятствием для вашего понимания самой методики.

Вектор (Vector) Вектор является как математическим понятием, так и типом данных в Director. В терминах математики вектор является важной конструкцией, которая имеет как направление, так и величину. Обычно видна польза векторов для физиков - они представляют в виде векторов действующие силы. В Director, векторы представляют направленную величину. Они содержат три компоненты: X, Y, и Z. Часто пользователи подразумевают, что компоненты X, Y, и Z относятся к определенной точке пространства. Это не совсем верно -- давайте думать о векторе как о смещении в пространстве. Как о сдвиге из одной точки в другую. Данные, представляемые вектором являются динамическими.

Скаляр (Scalar) Скаляр -- это просто обычное число, которое представляет только одно значение (в то время как вектор представляет два значения).

Вектор направления и вектор положения (Direction Vector & Location Vector) Довольно часто векторы называют векторами положения или векторами направления. Это не отменяет факта, что как те, так и другие имеют как положение, так и направление, просто этим подчеркивается что в данном контексте, где будет использоваться вектор, важно только одно из значений.

Нормализованный вектор (Normalized Vector) Нормализация это процесс деления каждой составляющей вектора на его величину. Результатом является вектор единичной длины, но его направление остается прежним, как и у оригинального вектора. Нормализованные вектора иногда называют векторами направления, или единичными векторами.

Плоскость (Plane) Бесконечно тонкая, бесконечно широкая геометрическая конструкция, которая может быть задана любыми тремя точками, не лежащими на одной прямой. Плоскость также можно задать с помощью двух линий или двух векторов. В Director плоскость также является типом modelResource, который имеет конечные размеры -- в этом примере я веду речь о первом определении, хотя пользуюсь вторым для визуализации плоскости, примененной для разделения 3D пространства на полупространства.


Нормаль (Normal) Нормалью называется вектор (не обязательно нормализованный), перпендикулярный двум пересекающимся, разным векторам (которые таким образом определяют плоскость). Вектор, перпендикулярный двум векторам, определяющим плоскость также называется нормалью к плоскости. Для каждой плоскости, всего существует две возможные нормали, которые указывают в точно противоположные друг другу стороны. Независимо от положения плоскости в 3D пространстве, всего существуют два нормальных вектора, перпендикулярных к плоскости. Один из низ будет указывать в направлении "внутренней" части полупространства, другой будет указывать по направлению к "внешней" части полупространства. Выходит так, что это наша работа -- сделать так, чтобы он указывал на правильную часть.

Вычитание векторов (Vector Subtraction) Результатом вычитания двух векторов является третий вектор. Для операции вычитания векторов не выполняется переместительный закон. Это значит, что порядок операндов имеет значение. Если вы обратите порядок операндов, вы получите другой результат.

Скалярное произведение (Dot Product) Векторное произведение -- это один из двух способов умножения двух векторов. Когда вы выполняете скалярное произведение двух векторов, то в результате получаете скаляр. Если два вектора были нормализованы до операции скалярного произведения, то в результате мы будем иметь скаляр в диапазоне от -1 до 1, равный косинусу угла между двумя векторами.

Векторное произведение (Cross Product) Векторное произведение -- это второй из двух способов умножения двух векторов. Когда вы выполняете векторное произведение двух векторов, то в результате получаете еще один вектор. Этот вектор является нормалью к двум векторам-операндам. Векторное произведение не подчиняется переместительному закону. Если поменять местами множители, то результат не будет таким же. Результирующий вектор будет иметь ту же величину, но противоположное направление! 


Содержание раздела